Bilgisayar Destekli Mühendislik

Bu site sonlu elemanlar analizi üzerine hazırlanan eğitim notları ve makalelerin paylaşılması için Caner Özgür Özbaşlı tarafından hazırlanmıştır.
Herkese faydalı olması dileğiyle...

Sonlu elemanlar konularında eğitim almak isteyenler, projelerine tecrübeli destek arayanlar
bidemcae@gmail.com adresine mail atabilir.

Desteklenen Yazılımlar

- Ansys Classic
- Ansys Workbench
- Catia
- Abaqus

Analiz Çeşitleri

- Lineer ve Nonlineer Statik Analiz
- Titreşim Analizi
- Burkulma Analizi
- Termal Analiz
- Akışkan Analizi
- Yorulma Analizi

Bu gadget'ta bir hata oluştu

16 Ağustos 2009 Pazar

Ansys Vinç Kolu Analiz Örneği

LINK 3D ELEMANI İLE ÜÇ BOYUTLU VİNÇ KOLU ANALİZİ

Bu bölümde biraz daha gerçeğe uygun 3 boyutlu vinç analizi yapacağız. Modelimizin izometrik ve yan görünüşleri şekilde gözükmektedir.

6 metre uzunluğundaki kafes sistem yapıdaki vinç koluna, 10000 N`luk bir yükün uygulanması ile oluşacak yer değiştirme ve gerilmeler incelenecektir.

Öncelikli olarak;

File ==> Change Directory ile kayıt yapacağımız klasörü belirleyelim.

File==> Change Jobname ile çalışmamızın ismini belirleyelim.

Çözüm tipini soldaki ağaç yapının en üstünde bulunan Preferences menüsünü kullanarak belirleyeceğiz. Yapısal analiz çalıştığımızdan Structural seçeneğini tıklayacağız ve OK.

NOT: ANSYS boyutsuz bir yazılımdır. Biz çalışmamızda SI birim sisteminde milimetre ve Newton kullanacağız. Dolayısıyla bununla beraber basınç birimi N/mm2 = MPa kullanacağız.

Geometrinin Oluşturulması;

Preprocessor ==> Modelling ==> Create ==> Keypoints ==> In Active CS

(0,0,0) Apply ; (6000,0,0) Apply ; (-500,800,300) Apply ; (5500,800,300) Apply ; (0,0,600) Apply (6000,0,600) Apply ; (5500,-200,300)

Preprocessor ==> Modelling ==> Create ==> Lines ==> Lines ==> Straight Line

Menüsü ile noktalara tıklayarak iki nokta arasında çizgi oluşturabiliriz. Aşağıdaki gibi noktaları birleştirebiliriz.

Preprocessor ==> Modelling ==> Operate ==> Booleans ==> Divide ==> Line into N Ln`s

Seçeneği ile uzun olan 3 çizgiyi 6 parçaya bölebiliriz. Yeni çizgiler ve noktalar oluşacaktır.

Preprocessor ==> Modelling ==> Create ==> Lines ==> Lines ==> Straight Line

Kullanarak aşağıdaki geometrimizi son haline getirebiliriz.


Şimdi eleman tipini belirleyeceğiz Bunun için;

Preprocessor ==> Element Type ==> Add/Edit/Delete==> Add

Link 3D Spar 8 ; elemanını kullanacağız.

Kafes sistemimizdeki çubuklara kesit alanı vermeliyiz.

Preprocessor ==> Real Constants ==> Add/Edit/Delete

Açılan menüde Cross Sectional Area = 400 değerini girin ve OK. Yani 400 mm2 lik bir kesit alanı girmiş oluyoruz

Preprocessor ==> Material Props ==> Material Models

Menüde; Structural ==> Linear ==> Elastic ==> İsotropic

Seçeneği ile malzeme özelliklerimizi atarız. EX = Elastisite Modülü (MPa); PRXY = Poisson Ratio

Elatisite Modülü = 205000 MPa ; Poisson Ratio = 0.29

Mesh atma kısmına gelmiş bulunmaktayız.

Preprocessor ==> Meshing ==> Size Cntrls ==> Manual Size ==> All lines

Bütün çizgileri bölmek için kullandığımız seçenek…

Açılan menüde NDIV = 1 ve OK. Kullandığımız eleman link olduğundan tek elemana bölüyoruz.

Preprocessor ==> Meshing ==> Mesh ==> Lines

açılan menüden Pick all diyerek bütün çizgilere mesh atmış oluruz.

Mesh atma(çözüm ağı oluşturma) işlemini tamamlamış olduk.

Analiz tipini belirleyelim.

Solution ==> Analysis Type ==> New Analysis ==> Static

Not : Bu işlemi yapmamıza gerek yok. Standart olarak her yeni analiz için “Static” seçeneği seçilidir.

Solution ==> Define Loads ==> Apply ==> Structural ==> Displacement ==> On keypoints

Mesnet verilecek 3 nokta şekilde görülmektedir.

Açılan menüden All DOF seçiyoruz ve OK.

Solution ==> Define Loads ==> Apply ==> Structural ==> Force/Moment ==> On Keypoints

Kuvvet verilecek nokta şekilde gözükmektedir.

Açılan menüden FY yönünde -10000 değeri girip OK diyoruz.

==>Size and Shape araç menüsüne girdiğimizde karşımıza çıkan pencerede;

Display of element seçeneğini On haline getirirsek oluşturduğumuz elemanlar görüntülenir.

Yani geometrimizin sadece çizgilerden ibaret olmadığı açı çıkar.

Bu şekilde analiz sonuçları hakkında daha ince yorumlar yapabiliriz.

Solution ==> Solve ==> Current LS

İle modelimizi çözüme vermiş olduk.

Sonuçları General Postproc kısmında görüntüleyeceğiz.

Yer değiştirme için;

General Postproc ==> Plot Results ==> Contour Plot ==> Nodal Solution

Açılan menüden; DOF Solution ==> Displacement vector sum

Bu şekilde toplam yer değiştirmelere ulaşabiliriz.

Not; Ayrıca açılan menüde Undisplaced Shape Key = Deformed Shape with Undeformed Model seçeneği ile deforme olmuş şeklimiz ile deformeye uğramış hali aynı ekranda karşılaştırılacak şekilde görüntülenmektedir.

Gerilme için;

General Postproc ==> Element Table ==> Define Table ==> Add

Çıkan menüden By sequence num ==> LS seçili iken ==> LS, 1 yazmamız gerekmektedir ve OK.

Sonuçların görüntülenmesi ilk notta anlatılanlar gibi yapılabilmektedir. Ama ayrı bir yol daha var.

General Postproc ==> Element Table ==> Plot Element Table

Ayrıca her elemana gelen gerilmeyi bir liste halinde elde edebiliriz. Bu bize daha ayrıntılı bilgi vermektedir.

General Postproc ==> Element Table ==> List Elem Table

Çıkan listede her elemanın numarası ve karşısında gerilme değeri vardır.

Toplam yer değiştirme sonuçları aşağıdaki gibidir.

Z yönüne paralel çubuklarda oluşan yer değiştirme çok yüksek olduğundan modelimizin modifiye edilerek iyileştirilmesi gerektiği görülmektedir.

Gerilme Sonuçları;

Eksi gerilmeler ==> Basma olduğunu,

Artı gerilmeler ==> Çekme olduğunu, göstermektedir.

Gerilme sonuçları MPa boyutundadır. Bizim malzememizin akma mukavemeti 285 MPa`dır.

Analiz sonucunda ortaya çıkan maksimum gerilme 171,875 MPa`dır.

Buradan anlaşılacağı üzere modelimiz akmaya uğramamıştır.

13 Ağustos 2009 Perşembe

Eğitim

Ansys ve Catia hakkında eğitim almak isteyen arkadaşlar bana mail atsın lütfen...
İster özel ders alabilir, isterseniz belirlenen zamanda olacak kursa kayıt olabilirsiniz...

bidemcae@gmail.com

Yoğun olanlar için evden eğitim alma imkanı bulunmaktadır...
Bu konuda isteği olanlar lütfen belirtsin...
Konferans yazılımları ile eğitim verme imkanı bulunmaktadır...
Böylece Türkiyenin her yerinden eğitim alma imkanı doğmaktadır...

Ansys Eğitim İçeriği

Ansys Classic ve Workbench gösterilmektedir. İstenildiği takdirde özelleşmiş olarak belirli konularda eğitim verilebilir...

- Statik Analiz
- Titreşim Analizi
- Burkulma Analizi
- Termal Analiz
- Akışkan Analizi
- Yorulma Analizi


12 Ağustos 2009 Çarşamba

Catia Video

Design Table ve Katalog Oluşturma Hakkında

11 Ağustos 2009 Salı

10 Ağustos 2009 Pazartesi

Sonlu Elemanlar ile Alakalı Dosyalar

Sonlu Elemanlar Hakkında

Türkçe Sonlu Elemanlar Kitabı
Anlatımı gayet güzel ve içerik olarak lisans ve yüksek lisans yapan arkadaşları tatmin edecek seviyededir.

Türkçe Sonlu Elemanlar

9 Ağustos 2009 Pazar

Ansys Model Uçak Kanadı Analiz Raporu

Caner Özgür Özbaşlı

Model Uçak Kanadı Analiz Raporu

1. GİRİŞ

Bu çalışmada, alüminyum malzemeden üretilmiş bir model uçak yarı kanadının imal edilmesi durumunda uçuş esnasında oluşacak yüklerin ANSYS 9.0 yazılımı ile statik incelemesi yapılmıştır. Uçağın maksimum ağırlığı 50 N olarak verilmiştir. Uçağa en fazla 2g şiddetinde bir normal manevra ivmesi geleceği hesaplanmıştır. Bu hesap çerçevesinde yarı kanada gelecek toplam 25 N luk yüke artı olarak manevra ivmesi sonuca oluşacak yükte göz önüne alınarak yapısal bir analiz yapılmıştır. Yük dağılımı parabolik olarak uygulanmış ve elde edilecek sonucun gerçeğe yakınlığı sağlanmıştır.

Yapılan literatür araştırmasında 50 N ağırlığa sahip bir model uçağın yarı kanat uzunluğunun 800 mm civarında olması gerektiği görülmüştür.

Hem geometrinin oluşturulmasında hem sonlu elemanlar çözüm ağının atanmasında ANSYS 10.0 kullanılmıştır.

Şekil 1.1 Model Uçak Örneği

2. GEOMETRİ, MALZEME VE YÜKLER

Geometri oluşturulurken, bize verilen kanat profilinin koordinatları ile noktalar oluşturulmuş ve bu noktalar spline komutu ile birleştirilerek kanat profili elde edilmiştir. Geometri oluşturulurken SI birim sistemine bağlı kalınmış uzunluk birimi olarak milimetre temel alınarak çalışma yapılmıştır.

Şekil 2.1 Kanat Profilini Koordinatları

Şekil 2.2 Kanat Modeli

Oluşturulan kanat modelinde kabuk kalınlıkları farklılık göstermektedir. Ön spar için kalınlık 1 mm iken kalan diğer kalınlıklar 0,8 mm olarak kullanılmıştır.

Kanat ağırlığının hafif olması için alüminyum veya kompozit malzeme kullanılması gerektiği öngörülmüştür. Yapılan literatür araştırmasında uygun olan kompozit malzemelerin yoğunluklarının alüminyuma oranla çok düşük olmadığı görülmüş ve üretimi ile kullanılışlığı göz önüne alınarak alüminyum malzemenin kullanılmasına karar verilmiştir.

Tablo 2.1 Malzeme İçeriği

Bileşen

%

Bileşen

%

Bileşen

%

Al

90.7 – 94.7

Fe

Maks. 0.5

Ti

0.15

Cr

Maks. 0.1

Mg

1.2 – 1.8

Zn

0.25

Cu

3.8 - 4.9

Mn

0.3 – 0.9

Si

Maks. 0.5

Tablo 2.2 Malzeme Genel Özellikleri

Yoğunluk

d = 2780 kg/m3

Elastisite Modülü

E = 73.1 GPa

Poisson Oranı

ρ = 0.33

Akma Gerilmesi

Sigma = 393 Mpa

Ani rüzgâr değişikleri sonucu oluşacak yükler göz önüne alınarak emniyet katsayısı n 1,5 olarak belirlenmiştir.

Yarı kanat modeline verilen yük aerodinamik olarak gerçekliği yansıtması için açıklık boyunca parabolik değişecek şekilde yüklenmiştir.

Uçağa en fazla 2g şiddetinde bir normal manevra ivmesi geleceği hesaplanmıştır.

Şekil 2.3 Açıklık Boyunca Yük Dağılımı

Kanadın uçak gövdesine bağlanacağı kısımdan ankastre mesnet verilmiştir. Yük ise açıklık boyunca parabolik değişime uygun olarak noktalara kuvvet olarak verilmiştir. Veter boyunca yük değişimi uniform alınmıştır.

Şekil 2.4 Yükler ve Mesnet

3. SONLU ELEMAN MODELİ

Modelleme yapılırken SHELL 93 kabuk elemanı kullanılmıştır.

SHELL 93 eleman sekiz düğüm noktasına sahiptir ve her düğüm noktasında altı serbestlik derecesi vardır bunlar; x, y ve z yönlerinde ötelenme ve dönme serbestlikleri vardır. Eleman, plastiklik, yüksek yer değiştirme, katılık gibi özelliklere sahiptir. Eleman lineer, elastik ve isotropik kabul edilebilir. Ayrıca eleman tabaka atanarak kompozit yapı oluşturmaya uygundur. Sparların ve kanat yüzeyinin oluşturulmasında kullanılmıştır. Genel yapısı Şekil 3.1’ de görülmektedir.

Şekil 3.1 Sonlu Eleman Geometrisi

Çözüm ağı oluşturulurken kanat profili kesiti boyunca bütün çizgiler 3 mm aralıklarla bölünmüştür. Kanat açıklığı boyunca bulunan çizgiler ise 10 mm aralıklarla bölünmüştür.

Kanat modeli için çözüm ağında 19759 düğüm noktası ve 6640 eleman bulunmaktadır.

Şekil 3.2 Çözüm Ağı İçin Bölünen Çizgiler

Şekil 3.3 Oluşturulan Çözüm Ağı

4. ANALİZ SONUÇLARI

Bu çalışmada ön spar kalınlığı 1 mm ve arka spar ile kanat yüzeyi kalınlığı 0,8 mm olan bir model uçak yarı kanadının analizi yapılmıştır. SI birim sistemine bağlı olarak yer değiştirmeler milimetre olarak ve gerilmeler MPa olarak bulunmuştur.

Tablo 4.1 Analiz Sonuçları

X Yönünde Maksimum Yer Değiştirme

0.025903 mm

Y Yönünde Maksimum Yer Değiştirme

3.066 mm

Z Yönünde Maksimum Yer Değiştirme

0.044438 mm

Maksimum Gerilme (Von Mises)

19.754 MPa

Hata Oranı

0.001604

Şekil 4.1 Y Yönündeki Yer Değiştirme

Şekil 4.2 Yer Değiştirmenin Vektörsel Görünümü

Şekil 4.3 Von Mises Gerilme Dağılımı

Şekil 4.4 Hata Oranı

5. SONUÇLAR VE TARTIŞMA

Model uçağın yarı kanat statik analizinin yapıldığı bu çalışmada sonlu elemanlar yöntemini kullanan ANSYS yazılımından yararlanılmıştır.

Analizde ince cidar kullanıldığından kabul eleman olarak modelleme yapılmıştır. Çalışmamızda kanadın, yüklemeler altında oluşacak maksimum gerilmesinin emniyet gerilmemizi geçmemesi ve ağırlık bakımından hafifliği önemlidir.

Emniyet Gerilmesi = Akma Mukavemeti / Emniyet Katsayı

è Emniyet Gerilmesi = 393 MPa / 1.5

è Emniyet Gerilmesi = 262 MPa

Modelimizde oluşan maksimum gerilme, 19,754 MPa`dır ve emniyet gerilmesini geçmemiştir.

Maksimum yer değiştirme 3,066 mm gibi küçük bir değer çıkmıştır.

Önemli olan diğer bir faktör olan ağırlık 4,2058 Newton bulunmuştur. Uçağın toplam ağırlığı 50 Newton olduğuna göre kanat ağırlığımızın hafifliği görülmektedir.

Yapılan yapısal analiz sonucunda yarı kanadın 50 Newton ağırlıktaki bir model uçakta akmaya uğramadan güvenle kullanılabileceği görülmüştür